prof. Irina Perfiljeva, CSc., dr. h.c., prof. h. c.: Matematika je pro mě nekonečná cesta k odhalení pravdy

Mohla byste prosím přiblížit úplným laikům, čemu se věnujete?

Celý život se zabývám různými oblastmi matematiky. V poslední době se věnuji základům a rozvoji neklasické matematiky, která je založena na pojmu fuzzy množiny. Fuzzy množina se liší od klasické množiny tím, že za jednotku používá shluk podobných objektů, takže hlavním způsobem zkoumání těch objektů není posuzovat je jednotlivě, ale vytipovat vlastnost, která je spojuje a zkoumat toto jako nové jednotky. Tento přístup se často používá v medicíně, speciálně v diagnostice. Když se například dělá analýza lidského stavu, tak se měří teplota a tlak, ale lékař spíše než ty přesné naměřené hodnoty posuzuje rozsah teploty v nějakém rozmezí, což lze popsat i způsobem jako „teplota je normální“ nebo „teplota je zvýšená“. To je pro každého individuální a znamená to, že skupina hodnot, které jsou blízko nějaké hodnoty, jsou spojeny s touto vlastností. I toto lze popsat formálním způsobem a k tomu je právě teorie fuzzy množin, která vznikla jako způsob převodu znalostí, které jsou vyjádřeny takto lingvisticky, na formální jazyk matematiky.

Takže takové fuzzy množiny používáme vlastně v životě všichni běžně?

Ano, jde o proces, jak člověk vnímá okolí a jaké z toho odvozuje znalosti nebo dovednosti. Znalosti vznikají na základě pozorování, to znamená, že si v hlavě dokážete objekty nějak utřídit podle toho, jak jsou si blízko. Samozřejmě ten pojem blízko je subjektivní a záleží to na problému a na způsobu posuzování. A pokud se umíte rozhodovat na základě známého příkladu a pak vznikne příklad, který je podobný, tak už to rozhodování zase vzniká podobným způsobem jako to předchozí.

S tím souvisí současný velký úspěch umělé inteligence a speciálně neuronových sítí. Neuronové sítě slouží k odhalení vlastností mezi objekty a důsledky odvozují z analýzy dat. To odvozování probíhá právě způsobem popsaným výše – vznikají skupiny podobných objektů, na nich se to ta síť učí, a když přijde nový vstup, ohodnotí se, najde se mu nejbližší skupina a na základě skupinové znalosti se učiní závěr.

Jak jste se dostala k téhle konkrétní části matematiky?

Narodila jsem se v Moskvě a v době vzniku teorie fuzzy množin jsem byla doktorandkou na moskevské Lomonosovově univerzitě. Jako doktorandi jsme si tehdy přivydělávali tím, že jsme pomáhali recenzovat vědecké články. A protože oblast fuzzy množin byla nová a ne moc známá, tak matematici, kteří již měli své specializace, takové recenze psát nechtěli, chtěli se věnovat svým tématům. Já jsem však jako doktorandka neměla na výběr a prostě mi ta práce byla zadána. Mým úkolem bylo nastudovat podstatu těch článků a předložit dané téma dál tak, aby bylo pochopitelné širší matematické společnosti. Díky tomu jsem získala základní znalost té problematiky, začalo mě to bavit a tento nový směr jsem si vybrala jako své zaměření. Bohužel jsem to ale měla s jistým časovým odstupem od úplných novinek, protože v Rusku v té době nebylo snadné dostat se na mezinárodní konferenci. Docela dlouho jsem tedy bádala na vlastní pěst a diskutovala jen s malou skupinou vědců a na mezinárodní konference jsem se dostala až zhruba po deseti letech, když už jsem se v té oblasti dobře orientovala.

Byl velký rozdíl v tom, co jste vědecky řešila vy v Moskvě, a v tom, jaký byl vývoj v této oblasti ve světě?

Ano, byl to rozdíl, protože tato teorie měla boom v osmdesátých letech a v té době nepřicházela nová literatura do Ruska snadno. Já jsem se poprvé zúčastnila mezinárodní konference v roce 1993 v Německu a tam jsem pochopila, že musím opravdu hodně pracovat, abych mohla vést společnou řeč s ostatními.

Věděla jste už od dětství, že se chcete věnovat matematice?

Vlastně ano. Ráda jsem chodila do školy, učení mi šlo snadno a vše mi přišlo zajímavé. Matematika je obecně považována za těžký předmět, ale mně to šlo lehce a učitelka mě hodně podporovala. Navíc mi lichotilo, že umím vyřešit to, co mnoho žáků vůbec neumělo. Učitelka mi tehdy doporučila, abych se zúčastnila olympiády v matematice a tam vyzkoušela svoje síly. To byl takový první krok. Pak jsem nastoupila na gymnázium, kde byla matematika jednou z profilujících disciplín, poté na Moskevskou univerzitu na Fakultu numerické matematiky a kybernetiky. V té době byla kybernetika velice lákavá, bylo to něco nového. A to už byl směr, který jsem pak sledovala celý život, protože kybernetika je široký pojem, ve kterém se dá nalézt všechno možné, co může člověka zajímat. Zároveň je to takový odraz reality.

Měla jste podporu rodiny a rodičů? Bylo pro ně normální, že jdete studovat matematiku a budete se jí věnovat?

Rodina mě vždycky podporovala, hlavně tím, že mi poskytli čas na studium a nemusela jsem doma dělat věci, u kterých se beze mne obešli (smích). V rodině jsme neměli žádného matematika, neměla jsem nikoho, s kým bych měla takovou tu společnou řeč, která vás posouvá dál. Musela jsem studovat sama a oni mi k tomu dopřávali čas.  

V roce 1999 jste se přesunula s Moskvy do Ostravy. To je velký krok, co vás k němu vedlo?

Rusko v té době prožívalo těžkou ekonomickou krizi. Já jsem pracovala na vysoké škole a nějakou dobu jsme nedostali vůbec výplatu. Tehdy mě kamarádka z Bulharska upozornila na mezinárodní projekty, do kterých se přihlásíte se svým návrhem, nějakým matematickým problémem, a když bude váš projekt podpořen, můžete vycestovat na dobu nutnou k vyřešení toho problému. Já jsem uspěla s projektem na rozvoj neklasických logik a dostala jsem pozvání na roční pobyt do významné laboratoře v Londýně. Zároveň jsem však v té době dostala pracovní nabídku z Česka od ředitele ústavu, v němž pracuji dodnes. Musela jsem se rozhodnout, kam jít, a protože s tím ředitelem jsem byla v užším kontaktu, tak jsem dala přednost Česku, kde jsem cítila opravdu velkou podporu. Zmíněného ředitele, profesora Nováka, jsem si zanedlouho po přestěhování vzala za manžela, máme rodinu a jsem zde velice spokojená.

Nenarážela jste v začátcích na jazykovou bariéru?

Nic takového se naštěstí nestalo. Cítila jsem opravdu velkou podporu, jak od kolegů, tak od studentů. Nemusela jsem se naučit česky jako rodilý mluvčí ani vést veškerou komunikaci v češtině – dorozumívala jsem se anglicky, protože naše výuka má mezinárodní charakter a předpokládá se, že se člověk musí umět domluvit s kolegy z celého světa. Jediná překážka vznikla, když jsem si uvědomila, že pro české studenty mohou přednášky v angličtině znamenat trochu komplikaci. Já jsem zpočátku žádný problém nevnímala, obdivovala jsem je, jak mé přednášky v angličtině skvěle zvládají, ale pak jsem při zkoušce nakoukla do jejich podkladů a zjistila jsem, že moje anglická prezentace byla přeložena do češtiny. Věty byly občas napsány tak, jak je oni slyšeli, a každá měla český překlad. Uvědomila jsem si, že to pro ně byl opravdu boj – učit se vědu v cizím jazyce je náročné. Takže jsem se rozhodla, že další rok budu mluvit česky. Mluvila jsem samozřejmě strašně špatně, chyběla mi slovíčka, ale studenti mi pomáhali a společně jsme se přes angličtinu dostali ke správným českým pojmům. Já jsem je učila matematiku, oni mě učili způsobu vyjadřování. Za to jsem velice vděčná.

Jak dělíte svůj čas mezi výuku a vědu?

Teď učím málo právě proto, že se hodně věnuji vědě. Podílím se na mnoha projektech a výuku máme spíše odbornou, přes vedení bakalářských nebo diplomových prací. To mě baví více než přednášení, i když občas se stane, že otevřeme nové předměty a vydáme se společně se studenty novým směrem, a to je pak skvělé.

Na co jste ve své kariéře pyšná? Co se vám nejvíce povedlo?  

Vytvořila jsem novou teorii fuzzy transformace. Je to teorie založená na jiném matematickém podkladu, než je logika. Já jsem celou dobu věřila, že logika má v matematice jiné zaměření, takže jsem šla tak trošičku jiným směrem než ostatní. Psala jsem články, v nichž jsem ukazovala, jak může být ta teorie uplatněna při řešení různých problémů. Teď mám řadu kolegů, kteří v tom směru pokračují, má teorie je používána a má dobré výsledky. Přináší mi také mnoho kontaktů, protože  každý kolega, který ji začne aplikovat, se mi obvykle ozve. Mám tedy díky tomu širokou skupinu příznivců a přátel.

Vidíte v některém ze svých studentů či studentek svého nástupce či nástupkyni?

Já to tak neberu, mám celou skupinu doktorandů a každý dělá něco jiného než já. A já jsem velice ráda, protože vidím, že to, co jsem se je snažila učit, se ujalo a pomohlo jim nalézt svoji cestu. To je podstatné. Nepotřebuji vytvořit nějakou kopii mě samotné, naopak, potřebuji, aby si každý našel svoje téma a dělal jej s nadšením – to je jediné, co člověka opravdu udrží v jeho povolání.

Jaké máte nejbližší plány do budoucna?

V oboru fuzzy matematiky mne čeká konference v Baku, hlavním městě Ázerbájdžánu (prosinec 2021, pozn. aut.). Mám tam plenární přednášku na konferenci věnované století zakladatele tohoto oboru, profesora Lofti Zadeha, který se v Baku narodil a jehož Ázerbájdžán považuje za jednu ze svých významných osobností. On se pak odstěhoval do Ameriky, ale jeho rodným jazykem je ruština a díky tomu jsem se s ním seznámila. Byl nejen mým učitelem, ale i kamarádem, hodně jsem se toho od něj naučila a byla jsem jedním z jeho nejbližších žáků. Byl to neuvěřitelný člověk a já se těším, že mu vzdám hold a potkám se s dalšími jeho následovníky.

Takže se dá říci, že jste byla žačkou zakladatele vašeho oboru. Jak se to stalo?

Potkala jsem ho na mezinárodní konferenci v Německu. Byl obklopen skupinou lidí, každý s ním chtěl hovořit a já jsem byla nová a prosila jsem svého kolegu z Ruska, který ho znal, aby mě představil. Jenže ten na mě neměl čas, tak jsem se rozhodla, že to udělám sama. Počkala jsem na okamžik, kdy jsem mohla přistoupit, a prostě jsem řekla, kdo jsem a jaké mám zájmy. Od té chvíle pro mě byl učitelem, ale ne v takovém přímém smyslu toho slova, spíš takovým guru. Vždycky mě podporoval, a když jsem byla na nějakém rozcestí, tak jsem se s ním potkala a to setkání mne nasměrovalo dál.

Kam směřujete nyní?

Pro mě je matematika taková nekonečná cesta k odhalení pravdy v tomto oboru. A pokaždé, když si myslím, že už teď všechno vím, že už jsem na tom vrcholu, tak se mi otevře něco dalšího, takže je to taková cesta stále nahoru. Teď jsem velice motivována úspěchem ve svém vedlejším oboru, v neuronových sítích hlubokého učení, kterým se také věnuji. Snažím se rozšířit aplikace této techniky na další úlohy anebo navrhnout nějaké úspornější řešení, protože neuronové sítě jsou sice úspěšným, ale velice drahým nástrojem. Takže to je pro mě teď motivace.

Autorka: Martina Fucimanová